من عجائب الأرقام

إذا ضربنا مضاعفات 7 في
العدد 15873 فستنتج ستة أرقام مكررة

7×15873=111111

14×15873=222222

21×15873=333333

28×15873=444444

35×15873=555555

42×15873 = 666666

49×15873 = 777777

56×15873 = 888888

63×15873 = 999999


أو بصيغة أخرى

1×7×15873=111111

2×7×15873=222222

3×7×15873=333333

4×7×15873=444444

5×7×15873=555555

6×7×15873=666666

7×7×15873=777777

8×7×15873=888888

9×7×15873=999999

سبحان الله

1×8+1=9

12×8+2=98

123×8+3=987

1234×8+4=9876

12345×8+5=98765

123456×8+6=987654

1234567×8+7=9876543

12345678×8+8=98765432

123456789×9+9=987654321

0×9+8=8
9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
4 98765×9+2=8888888
9876543×9+1=88888888
98765432×9+0=888888888

من عجائب الرقم 9 أيضاً ما نلاحظه هنا :

123456789× 9 = 1111111101
12345678 × 9 = 111111102
1234567 × 9 = 11111103
123456 × 9 = 1111104
12345 × 9 = 111105
1234 × 9 = 11106
123 × 9 = 1107
12 × 9 = 108
1 × 9 = 09

أيضاً :الرقم يضرب بــــ 9 يضاف إليه يعادل


1 9 2 11
12 9 3 111
123 9 4 1111
1234 9 5 11111
12345 9 6 111111
123456 9 7 1111111
1234567 9 8 11111111
12345678 9 9 111111111

9×0+1=1

9×1+2=11

9×12+3=111

9×123+4=1111

9×1234+5=11111

9×12345+6=111111

9×123456+7=1111111

9×1234567+8=11111111

9×12345678+9=111111111

[font="Arial Black"][size=6]من هذه العجائب أنك إذا ضربت العدد 37
في العدد 3 فإنك تحصل على

عدد مكون من ثلاثة أرقام متشابهة
وهو العدد 111 ، وإذا ضربته

بمضاعفات العدد ثلاثة فإنك تحصل على
عدد أرقامه متشابهة أيضاً :

3 × 37 = 111
6 × 37 = 222
9 × 37 = 333
12 × 37 = 444
15 × 37 = 555
18 × 37 = 666
21 × 37 = 777
24 × 37 = 888
27 × 37 = 999
أو بصيغة أخرى

1×3×37=111

2×3×37=222

3×3×37=333

4×3×37=444

5×3×37=555

6×3×37=666

7×3×37=777

8×3×37=888

9×3×37=999

الرياضيات في القرآن الكريم

أنعم خالق الكون وهادي العباد على الانسان بنعمة العقل لكي يفكر ويبحث ويتعلم ويتعبد .
قال تعالى (( وماخلقت الجن والانس الا ليعبدون) الذاريات - 56
وقد حثت الايه الكريمة وهي اول اية نزلت في القرآن الكريم على العلم :
( اقرأ باسم ربك الذي خلق * خلق الانسان من علق * اقرأ وربك الأكرم * الذي علم بالقلم * علم الانسان مالم يعلم ) سورة العلق 1-5
فهذا الموضوع يوضِّح مدى الترابط الكبير بين الرياضيات وكتاب الله المبين وذلك ليسترشد المعلم ويستنير بها أثناء تدريسه للمادة فالباحث في القرآن الكريم يجد أن هذا الكتاب السماوي يشتمل على حقائق رياضية لاحصر لها .
وسأذكرها بصورة مشاركات,,
تحياتي,,

العدد المكون من منزلة الآحاد فقط

العـــــــــــــــــدد واحد ( 1 ) :
استخدم لفظ الواحد في عشرات الآيات للدلاله على وحدانية الله سبحانه وتعالى .
قال تعالى ( والهكم اله واحد لااله الا هو الرحمن الرحيم ) البقرة 163
وقال تعالى ( إنما الله اله واحد ............) النساء 171
وجاء الواحد كرقم في خانة الآحاد في الآية الكريمة:
( إذ قال يوسف لأبيه يأبت إني رأيت أحد عشرا كوكباً والشمس والقمر رأيتهم لي ساجدين ) يوسف 4
العــــــــــدد اثنين (2) :
قال تعالى في سورة التوبة 40 :
( إلا تنصروه فقد نصره الله إذ أخرجه الذين كفروا ثاني اثنين إذ هما في الغار.........)
كما ورد العدد اثنين كرقم في الأعداد : ( 2000،200،20،12)
في قوله تعالى :
( فقلنا اضرب بعصاك الحجر فانفجرت منه اثنتا عشرة عينا ) البقرة 60
( إن يكن منكم عشرون صابرون يغلبوا مائتين..............) الأنفال 65
( وان يكن منكم الف يغلبوا الفين بإذن الله .......) الأنفال 66
العـــــــــــــــدد ثلاثة (3) :
ومن الآيات القرآنية التي ورد فيها العدد ثلاثة قوله تعالى :
( فمن لم يجد فصبام ثلاثة أيام في الحج وسبعة اذا رجعتم ........) البقرة 196
( قال ايتك الا تكلم الناس ثلاثة أيام إلا رمزاً ......) آل عمران 41
كما ورد ذكر الثلاثة كرقم في الأعداد ( 3000، 300، 30 ) في قوله تعالى :
( وحمله وفصله ثلاثون شهرا ) الأحقاف 15
( ولبثوا في كهفهم ثلث مائة سنين وازدادوا تسعاً ) الكهف 25
( ألن يكفيكم أن يمدكم ربكم بثلاثة ءالف من الملائكة منزلين ) آل عمران 124

العدد أربعــــــــــة4
قال تعالى:
( والذين يرمون المحصنات ثم لم يأتوا بأربعة شهداء فاجلدوهم ثمنين جلدة) النور 4
( قال فخذ أربعة من الطير فصرهن إليك) البقرة 260
( فسيحوا في الأرض أربعة أشهر ) التوبة 2
وذكرت الأربعة في العدد (40) في قوله تعالى :
وإذ وعدنا موسى أربعين ليلة ) البقرة 51
* العدد خمســـــــة (5) :
قال تعالى:
( ويقولون خمسة سادسهم كلبهم رجماً بالغيب ) الكهف 22
( والخامسة أن غضب الله عليها إن كان من الصادقين ) النور 9
كما ذكرت الخمسة كرقم في الأعداد ( 500000،5000،50)
متضمنة في الآيات :
( فلبث فيهم ألف سنة إلا خمسين عاماً)العنكبوت 14
( ........ يمددكم ربكم بخمسة الآف من الملاسكة مسومين ) آل عمران125
( تعج الملائكة والروح إليه في يوم كان مقداره خمسني ألف سنة ) المعارج 4
العـــــدد ستـــــــــــــــــة ( 6) :
قال الحق في شأن السموات والأرض :
( إن ربكم الله الذي خلق السموات والأرض في ستة أيام ) الأعراف54
(هو الذي خلق السموات والأرض في ستة أيام )الحديد4
كما وردت الستة في كرقم في العدد (60) في قوله تعالى :
( فمن لم يستطع فإطعام ستين مسكيناً ) المجادلة 4
* العــــــــــــــدد سبعــــــــــــــــــة(7) :
ورد العدد سبعة في قولة تعالى :
( فقضاهن سبع سموات في يومين وأوحى في كل سماء أمرها ) فصلت12
( لها سبعة أبواب لكل باب منهم جزء مقسوم ) الحجر 44

كما وردت السبعة كرقم في العدد (70) في قوله تعالى :
( كمثل حبة أنبتت سبع سنابل في كل سنبلة مأئة حبة والله يضاعف لمن يشاء والله واسع عليم ) البقرة 261
( ثم في سلسلة ذرعها سبعون ذراعاً فاسلكوالعــــــدد ثمانية (8):
ه ) الحاقة 32
قال تعالى :
( ويحمل عرش ربك فوقهم يمئذ ثمانية ) الحاقة 17
وورد العدد ثمانية كرقم في العدد (80) في قوله تعالى :
( فاجلدوهم ثمانين جلدة ولا تقبلوا لهم شهادة أبداً..........) النور 4
العـــــــــــــــدد تســـعة ( 9 ) :
جاء ذكر العدد تسعة في القرآن الكريم في قوله تعالى :
( وكان في المدينة تسعة رهط يفسدون في الأرض ولا يصلحون ) النمل 48
( ولقد ءاتينا موسى تسع أيات بينات .........) الإسراء 101
كما وردت التسعة كرقم في الأعداد ( 19 ، 99 ) في قوله تعالى :
( لواحة للبشر * عليها تسعة عشر ) المدثر 29 - 30
وقوله تعالى :
( إن هذا أخي له تسع وتسعون نعجة ولي نعجة واحدة فقال أكفلنيها وعزني في الخطاب ) سورة (ص) 23
ولقد وردت الأعداد ( 80،70،60،50،40،30،20،10) في القرآن الكريم وهي كلها أعداد مكونة من عشرات كاملة قال تعالى :
( من جاء بالحسنة فله عشر أمثالها ) الأنعام 160
( إن يكن منكم عشرون صابرون يغلبوا مائتين .........) الأنفال 65
( وواعدنا موسى ثلاثين ليلة وأتممناها بعشر ) الأعراف 142
( وإذ واعدنا موسى أربعين ليلة ) سورة البقرة 51
( فلبث فيهم ألف سنة إلا خمسين عاماً....) العنكبوت 14
( فمن لم يستطع فإطعام ستين مسكيناً ...)المجادلة 4
(واختار موسى قومه سبعين رجلاً لميقاتنا ) الأعراف 155
( فاجلدوهم ثمانين جلدة ولاتقبلوا لهم شهادة أبدا....) النور4

ثالـثــــــــــــــــــــاً : الأعداد المكونة من رقمين :
بالإضافة الى العشرات الكاملة وردت أعداداً أخرى مكونة من رقمين في القرآن الكريم فجاء ذكر الأعداد :
( 99،19،12،11) في آيات سبق ذكرها.
رابــعــــــــــــــاً:المئـــ ــــــــــــــــــــ ـــــــــــــات :
رودت الأعداد ( 300،200،100) في قوله تعالى :
( فأماته الله مائة عام ثم بعثه ) البقرة 259
( فإن يكن منكم مائة صابرة يغلبوا مائتين) الأنفال 66
( ولبثوا في كهفهم ثلاث مائة سنين وازدادوا تسعا) الكهف 25
ورد ذكر الألوف(5000،3000،2000،1000) في قوله تعالى :
( ليلة القدر خير من ألف شهر ) القدر 3
( وإن يكن منكم ألف يغلبوا ألفين بإذن الله والله مع الصابرين ) الأنفال 66
( ألن يكفيكم أن يمدكم ربكم بثلاثة ألاف من الملائكة منزلين) آل عمران 124
(..... يمددكم ربكم بخمسة ألاف من الملائكة مسومين ) آل عمران 125
سادســـــــــــا : الأعداد المكونة من خمسة وستة أرقام :
* من الأعداد المكونة من خمسة أرقام العدد ( 50000) ويقرأ خمسون ألفاً وقد ورد ذكره في قوله تعالى :
( تعرج الملائكة والروح إليه في يوم كان مقداره خمسين ألف سنة ) المعارج 4
* من الأعداد المكونة من ستة أرقام العدد ( 100000) ويقرأ مائة الف وهو العدد الوحيد المكون من ستة أرقام والذي ورد ذكره في قوله تعالى :
( وأرسله الى مائة الف او يزيدون) الصافات 147

علم الجبر في القرآن الكريم

أشتمل القرآن الكريم على آيات يتضمن معناها بعض الحقائق والمفاهيم الجبرية منها :
الأعداد الطبيعية : وقد سبق التنويه عنها.
الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة في آن واحد بقوله تعالى :
( فإذا جاء أجلهم لايستأخرون ساعة ولايستقدمون) النحل 61
وأيضاً في سورة الأعراف34
فإذا أعتبرنا الأجل لحظة الصفر الفاصلة بين الحياة الدنيا والحياة الأخرة .... فإننا نقول أن تأخير ساعة في العمر الدنيوي( +1) واستقدام ساعة بالعمر الدنيوي ( ـــ 1 ) وهذا لا يمكن لأي انسان أن يفعله لأن هذا علم علام الغيوب .
وأيضاً في قوله تعالى :
( واذكروا نعمة الله في ايام معدودات فمن تعجل في يومين فلا أثم عليه ومن تأخر فلا اثم عليه ........) البقرة 203
أي تعجل في يومين بمعنى أنقص يومين ( ـــ2 ) ، أو تأخر في يومين (+2)
*الأعداد النسبية :
فهي في الواقع ورد ذكرها في القرآن الكريم فأشتمل على الأعداد الطبيعية والصحيحة والكسور .
* المتواليات العددية ( المتتابعات الحسابية )
الموالية : 8،7،6،5،4،3
متوالية عددية حدها الأول 3 وحدها الأخير 8 وأساسها هو ( +1)
فقد ورد ذكرها في قول الحق تبارك وتعالى :
( سيقولون ثلاثة رابعهم كلبهم ويقولون خمسة سادسهم كلبهم رجماً بالغيب ويقولون سبعة وثامنهم كلبهم ...) الكهف 22
وكذلك الأعداد :7،5،3
تكون متوالية عددية حدها الأول 3 وأساسها ( +2)
وايضاً إذا تاملنا قوله تعالى :
( إن ربك يعلم أنك تقوم أدنى من ثلثي الليل ونصفه وثلثه ...) المزمل20
نجد أن الله سبحانه وتعالى رتب الكسور ترتيباً تنازلياً حسب قيمتها :
2/3 ، 1/2 ، 1/3 وهي تكون متوالية حسابية أيضاً حدها الأول:
2/3 وأساسها ( ـــ 1/6) والكسر (1/2) هو الوسط الحسابي بين الكسرين : 2/3 ، 1/3
* المتوالية الهندسية :
وقد ورد ذكرها في القرآن الكريم في قوله تعالى :
( ولكم نصف ماترك أزواجكم إن لم يكن لهن ولد فإن كان لهن ولد فلكم الربع مما تركن من بعد وصية يوصين بها أو دين ولهن الربع مما تركتم إن لم يكن لكم ولد فإن كان لكم ولد فلهن الثمن مما تركتم من بعد وصية توصون بها أو دين ....) النساء 12
فالكسور :
1/2 ، 1/4 ، 1/8 تمثل متوالية هندسية حدها الأول ( 1/2 ) وأساسها ( 1/2)

الفئـــــــــــــــــــــات( المجموعات)


ورد ذكرها في القرآن الكريم في أكثر من سورة نذكر منها :
قوله تعالى :
( فما كان له من فئة ينصرونه من دون الله وماكان منتصراً) القصص81
الفئة الخالية ( المجموعة الخالية ):
وهي مجموعة لاتحتوي على أي عنصر أي خالية من العناصر ومن الأمثلة عليها :
الجنة الخالية من الأشجار ، القرية الخالية من السكان ............
وذلك بقوله تعالى :
( وأحيط بثمره فأصبح يقلب كفيه على ماأنفق فيها وهي خاوية على عروشها ...) الكهف 42
( فكأين من قرية أهلكتها فهي خاوية على عروشها .....) الحج 45

* المصفـــــــــوفــــــــــــــ ـــات :


والمصفوفة هي تنظيم لمجموعة من الأشياء في صفوف يحتوي كل صف منها على نفس العدد من العناصر ولقد وردت كلمة مصفوفة في قوله تعالى :
( فيها سرر مرفوعة* وأكواب موضوعة،ونمارق مصفوفة ) الغاشية15،14،13
( متكئين على سرر مصفوفة ) الطور 20
أما الصف فورد ذكره في أكثر من سورة بالقرآن الكريم نذكر منها :
( وجاء ربك والملك صفاً صفاً ) الفجر 22

* الزمــــــــــــــــــر :


ورد ذكرها في قوله تعالى :
( وسيق الذين كفروا إلى جهنم زمراً .........) الزمر 71
( وسيق الذين أتقوا ربهم الى الجنة زمراً.....) الزمر 73

اللانهائيـــــــــــــات


وهي الأشياء المتناهية في الصغر مثل ( الذرة) والأشياء المتناهية في الكبر فالمتواليات ( المتتابعة) الهندسية :
1/2 ، 1/4 ، 1/8 ، 1/16
إذا استمرينا في كتابة حدودها فإننا نصل الى كسر متناهي في الصغر .
قال تعالى :
( فمن يعمل مثقال ذرة خيرا يره* ومن يعمل مثقال ذرة شراً يره ) الزلزلة 8،7
أما الأشياء المتناهية في الكبر والتي لاحصر لها وتسمى بلغة الرياضيات ( مالانهاية) فقد وردت متضمنة في الآيات الكريمة :
( قل لو كان البحر مداداً لكلمات ربي لنفد البحر قبل أن تنفد كلمات ربي ولو جئنا بمثله مدداً ) الكهف 109

وأيضاً في قوله تعالى :
( وإن تعدوا نعمة الله لاتحصوها ) النحل 18

(( علم الهندسة في القرآن الكريم ))

* الطول والعرض :
فقد ورد ذكرها في قوله تعالى :
( وسارعوا الى مغفرة من ربكم وجنة عرضها السموات والأرض ) آل عمران 133
( ولاتمشي في الأرض مرحاً إنك لن تخرق الأرض ولن تبلغ الجبال طولاً) الإسراء 37

* القــــاعـــــــــــدة :


قال تعالى :
( وإذ يرفع إبراهيم القواعد من البيت وإسماعيل ربنا تقبل منا إنك أنت السميع العليم ) البقرة 127
* الإرتفاع والعمق :


الإرتفاع يكون دائماً فوق سطح الأرض لقوله تعالى :
( ولن تبلغ الجبال طولاً) الإسراء 127
والعمق يكون دائماً تحت سطح الأرض يقول الحق سبحانه وتعالى :
( قال قائل منهم لاتقتلوا يوسف وألقوه في غيابت الجب ....) يوسف10

* الدائـــــــرة:


يقول الحق سبحانه وتعالى :
( وليوفوا نذورهم وليطوفوا بالبيت العتيق ) الحج 29
* المستقيم والإستقامة :


المستقيم هو اقصر بعد بين نقطتين :
والطريق المستقيم هو الطريق الذي لاعوج فيه ، ولا التواء ولا إنحناء وهو طريق الحق والخير والسعادة . ولقد وردت كلمة مستقيم مقرونة بلفظ الصراط في معظم السور نذكر منها قوله تعالى :
( والله يهدي من يشاء الى صراط مستقيم ) النور 46

*الإتجاهـــــــــــــــات :


الشمال والجنوب والشرق والغرب وفوق وتحت .
وقد ورد ذكرها في قوله تعالى :
( ولله المشرق والمغرب فأينما تولوا فثم وجه الله ) البقرة 115
( قل هو القادر على أن يبعث عليكم عذاباً من فوقكم أومن تحت أرجلكم.....) الأنعام 65
( ونقلبهم ذات اليمين وذات الشمال ........) الكهف 18
وهذه هي الإتجاهات الست التي تكون لنا الفراغ الثلاثي
التناظــــــر : وهو نظير الشكل أي مثيل الشكل حول نقطة أو حول محور .
ورد ذكره في القرآن الكريم في قوله تعالى :
( ليس كمثله شيء وهو السميع العليم )) الشورى 11
أي أن كل شيء يمكن إيجاد له نظير حول نقطة او حول محور ماعدا الله سبحانه وتعالى لايوجد له نظير ولا مثيل .
* الإنســـــــــــــحاب :

ورد ذكره في القرآن الكريم في قوله تعالى :
( يوم يسحبون في النار على وجوههم ذوقوا مس سقر ) القمر48
* الـدوران :
وهنا يمكن ربطه بالدائرة حول الكعبة لقوله تعالى :
( وليوفوا نذورهم وليطوفوا بالبيت العتيق ) الحج 29
* التشــــــــــــــــــــــابه :


ورد ذكر كلمة تشابه في أكثر من آية نذكر منها قوله تعالى :
( ......... والزيتون والرمان متشابهاً وغير متشابه...) الأنعام 141
التشابه هنا : في الشجر والورق ، وغير متشابه في الثمر .

علم الإحصاء في القرآن الكريم:

الإحصاء معناه : الحصر
وقد ورد ذكره ف القرآن الكريم في عدة آيات عن حصر وعد الأشياء الغير منتهية كما في قوله تعالى :
( وإن تعدوا نعمة الله لاتحصوها ) النحل 18
وأيضاً عن حصر وعد أشياء منتهية مثل قوله تعالى :
( يأيها النبي إذا طلقتم النساء فطلقوهن لعدتهن وأحصوا العدة ...) الطلاق 1
( ويل لكل همزة لمزة * الذي جمع مالا وعدده ...) الهمزة 2،1

السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــة ،،

عساك على القوة أختي طموحة
دائما تفاجئنا بمواضيع مميزة....


(وَلِتَعْلَمُوا عَدَدَ السِّنِينَ وَالْحِسَابَ وَكُلَّ شَيْءٍ فَصَّلْنَاهُ تَفْصِيلاً)(الإسراء:12).

سبق وان قرات لاحد المهتمين بهذا الجانب كلام جميل اذكر منه


فالذين يظنون بأنه لا فائدة من الإعجاز الرقمي، إنما هم بعيدون عن تطورات العصر، وغالباً ليس لديهم اختصاص في الرياضيات. والغريب: كيف يمكن لإنسان لم يدرس الرياضيات أن ينتقد معجزة رياضية في كتاب الله؟!!

ولو أنه لا فائدة من هذه الأرقام فلماذا كان الرقم سبعة هو الأكثر تكراراً في كتاب الله بعد الرقم واحد؟ ولماذا عدد السماوات سبع، وقد تكررت عبارة (سبع سماوات، السماوات السبع) في القرآن كله سبع مرات بالضبط بعدد هذه السماوات؟

لماذا تكررت كلمة (القِبلة) سبع مرات في القرآن، ونحن نعلم بأن الطواف حولها هو سبعة أشواط؟ ولماذا جعل الله تعالى لجهنم سبعة أبواب، وجاء عدد مرات ذكر كلمة جهنم في القرآن (77) مرة، أي من مضاعفات الرقم سبعة؟

ولو كانت الأرقام لا معنى لها في القرآن فلماذا تكررت كلمة (الشهر) 12 مرة بعدد أشهر السنة، ولماذا تكررت كلمة (اليوم) 365 مرة بعدد أيام السنة؟ ولماذا جاء عدد مرات ذكر كلمة (الدنيا) في القرآن كله مساوياً لعدد مرات ذكر كلمة (الآخرة)؟ وقد تكررت كل كلمة من هاتين الكلمتين 115 مرة.

هذا وإن المؤمن الذي أحبَّ الله ورسوله وأصبح القرآن منهجاً له في حياته لا ينبغي له أن ينأى بنفسه عن علوم العصر وتطوراته، ولا يجوز له أبداً أن ينتقص من شأن القرآن بإهماله لهذه المعجزة، لأنها صادرة من عند الله تعالى، ولولا أهمية هذه المعجزة لم يكن الله عزّ وجلّ ليضعها في كتابه!

بصراحة تاملت كلام ذالك المهتم كثيرا وكثيرا ماوقفت عنده
ولي عودة لقراءت موضوعك بتأمل وتفكر اكثر فكم يثير اهتماني مثل ذالك !!



دمتم بحفظ الله

مما سبق لاحظنا ان القرآن الكريم قد اشتمل على إعجاز رياضي رائع وهذا يدل على ان الرياضيات هي لغة العصور في الماضي والحاضر والمستقبل .

حياك الله ايها الموفق بإذن الله مشرفنا الكريم بيارق,,
دائماً تثري المواضيع بما هو مفيد ورائع جداً,,
بالنسبة لهؤلاء الجهلة الذين ينكرون ماقاله الله فقد يثبتوا ذلك بعد آلاف السنين ليعودا ويرجعوا في كلامهم,
سبحان الخالق العظيم,,
شاكرة لك ومرورك واثرائك ومرحباً بك وأهلاً ولانستغني عن مشاركاتك وآرائك ايها الكريم,,

هل للعدد 3 خصوصية ؟

- الديانات السماوية الكبرى 3 : اليهودية، والمسيحية، والإسلام .
- للإنسان 3 عيون : عينان في رأسه، وعين في دماغه (نقطة على هيئة بلورة ميكروسكوبية صغيرة زرقاء تقع في منتصف الدماغ).
- للمجسم 3 أبعاد : (طول، وعرض، وارتفاع) ، وكذلك جسم الإنسان مجسم !
- للإنسان 3 أزواج من الاتجاهات المتضادة :
o أمـام – خلــف
o يمين – شمال
o فـوق – تحـت
- الألوان الأساسية 3 : الأحمر، والأزرق، والأصفر .
- يعقوب عليه السلام : نبي ابن نبي ابن نبي .
- النفس في القرآن الكريم لها 3 صفات : النفس الأمارة بالسوء، النفس اللوامة، والنفس المطمئنة .
- جاء في الحديث الشريف : 3 لا يكلمهم الله يوم القيامة :
o المنان الذي لا يعطي شيئا إلا منة،
o والمنفق سلعته بالحلف الفاجر،
o والمسبل إزاره .
- وجاء في الحديث الشريف : إذا كنتم 3 فلا يتناجى رجلان دون الثالث .
- وجاء في الحديث الشريف : إذا كنتم 3 فأمِّروا أحدكم .
- وجاء في الحديث الشريف : القُضاة 3 : اثنان في النار وواحد في الجنة ؛
o رجل علم الحق فقضى به فهو في الجنة،
o ورجل قضى للناس على جهل منه فهو في النار،
o ورجل عرف الحق فجار في الحكم فهو في النار .
- قال على بن أبي طالب كرَّم الله وجهه : أنا عبد من علَّمني حرفا؛
o إن شاء باع
o وإن شاء استرق
o وإن شاء أعتق
- المواشي التي تجب فيها الزكاة 3 : الإبل، والبقر، والغنم .
- علم الجامعة العربية يتكون من 3 ألوان (أخضر – أبيض – أسود) ،
- وعلم كل من الدول العربية التالية يتكون من 3 ألوان :
o مصر – سوريا – العراق – اليمن – تونس – عُمان – جيبوتي .
- تقول الحكمة الصينية : إذا التقى شخصان فهناك 3 آراء .
- وتقول التربية الصينية :
o أنا أسمع فأنسى،
o أنا أرى فأتذكر،
o أنا أعمل فافهم .
- أقسام الكلمة في اللغة العربية 3 : اسم، وفعل، وحرف .
- وأقسام الاسم في اللغة العربية 3 : اسم علم، واسم مجرد، واسم ذات .
- وأقسام الفعل في اللغة العربية 3 : ماضي، ومضارع، وأمر .
- هناك مقطع في اللغة الإنجليزية هو tri إذا بدأت به الكلمة فيكون المعنى 3 من شيء ؛ مثل tricycle وتعني دراجة بثلاث عجلات .
- والحروف الإنجليزية التالية يتكون كل منها من 3 قطع :
o Z Y N K H F A
- العضلات في جسم الإنسان 3 :
o إرادية، ولا إرادية، وعضلة القلب المتخصصة .
- يتبع المريخ 3 أقمار ، وكذلك نبتون .
- الطيور الذي ورد ذكرها في القرآن الكريم 3 : الهدهد، والغراب، والطير الأبابيل .
- بحيرات فلسطين الرئيسة 3 : الحولة، وطبرية، وبحيرة لوط (البحر الميت) .
- تقول العرب للتحقير (ثالثة الأثافي) وهو الحجر الثالث الذي يوضع تحت القدر للقيام بعملية الطهي .
- تحتوي العبارة التالية على أسماء 3 حيوانات ، 3 أصوات :
o خرج شجيع البغل من نهيق الحمار وصهيل الفرس .
- العدد 3 هو أصغر عدد أولي فردي .
- والعدد 3 من الأعداد المثلثة كالأعداد 6 ، 10 ، 15 ، ... إذ يمكن تمثيلها بمثلث من نقاط ، وذلك على النحو التالي :

3 *
* *

6 *

* *
* * *

- ويقبل العدد القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3 .
- والقسمة على 3 تقسم مجموعة الأعداد الطبيعية إلى 3 أقسام :
o أعداد تقبل القسمة بدون باق (الباقي 0)
o أعداد تقبل القسمة مـــع باق (الباقي 1)
o أعداد تقبل القسمة مـــع باق (الباقي 2)
- لا يمكن تقسيم الزاوية بالمسطرة والفرجار إلى 3 أقسام متساوية (وهذه معضلة قائمة منذ آلاف السنين) .
- أي عدد مكوَّن من 3 أرقام متشابهة عند قسمته على مجموع أرقامه يكون الناتج 37 ، مثال 222 ÷ (2+2+2) = 37 !!!

فسبحان الله أحسن الخالقين !

إعداد / محمد أحمد مقبل
رئيس مركز التطوير التربوي

مشاركة مميزة كعادة صاحبها بارك الله فيك استاذنا الأستاذ الكريم,,

في بابل.

وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع

في الفرن لتجف.

وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام

العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا

للدلالة علي الأعداد من 1-60.

وما زال النظام الستيني متبعا حتي الآن في قياس الزوايا في حساب المثلثات

وقياس الزمن (الساعة =60 دقيقة والدقيقة =60ثانية ).

وطور قدماء المصريون هذا النظام في مسح

الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب.

كما كانوا يتبعون النظام العشري، وهو العد بالآحاد

والعشرات والمئات. ولكنهم لم يعرفوا الصفر0 لهذا كانوا يكتبون 500 بوضع 5 رموز يعبر كل رمز على 100.

وأول العلوم الرياضية التي ظهرت قديما كانت الهندسة لقياس مساحة الأرض، وحساب المثلثات لقياس

الزوايا والميل في البناء.

وكان البابليون يستعملونه في التنبؤ بمواعيد كسوف الشمس وخسوف القمر بإذن الله.

وهذه المواعيد كانت مرتبطة بعباداتهم.

وكان قدماء المصريون يستخدمونه في بناء المعابد وتحديد

[size="6"]زوايا الأهرامات.

الرياضيات الهندية

في بلاد الشرق الإسلامي نجد الهنود قد إبتكروا الأرقام العربية الهندية التي نستعملها حتى اليوم وقد أخذها العرب عنهم وأطلقوا عليها علم الخانات. وكان الهنود يستعملون الأعداد العشرية من 1-9 وأضاف علماء العرب لها الصفر، وهذا العلم نقلته أوربا عن المسلمين بعد أن طوروا هذه الأرقام لتصبح الأرقام العربية الذي يستعملها العالم والمستعملة في بلدان المغرب العربي حاليا

الرياضيات عند المسلمين

وهذا سنتكلم عنه بالتفصيل,,,

ثابت بن قرة الحراني


هو أبو الحسن ثابت بن قرة بن عارف الحراني ، وطنه الأصلي حران الواقعة بين النهرين ، عاش بين 221- 288 هجرية ، واشتهر بعلوم مختلفة مثل الرياضيات والطب والفلك والفلسفة ، وكان يجيد مع اللغة العربية عدداً من اللغات الأخرى منها السريانية واليونانية والعبرية ، ويعتبر ثابت بن قرة أول من ترجم مؤلفات بطليموس .
وقد امتدحه الكثير من مؤلفي الغرب ، فقد قال عنه الدكتور جورج سارثون في كتابه " المدخل في تاريخ العلوم " : أن ثابت بن قرة يعدُ من أعظم المترجمين فقد ترجم كتب كثيرة في مختلف العلوم كالرياضيات والطب والمنطق والتنجيم ، وقال عنه المؤلف المشهور لين ثورنديك في كتابه " ملخص تاريخ الحضارة " : أن ثابت بن قرة كان رياضياً ولغوياً بارع وله مخطوطة مهمة جداً في علم الجبر .
لقد كان لثابت بن قرة دوراً كبير في علم التفاضل والتكامل فهو من الممهدين لهذا العلم وذلك من خلال إيجاد حجم القطع المكافئ حول محوره وذلك في السنة 870 هـ ، فقد استطاع العلماء والرياضيين من خلال علم التفاضل والتكامل أن يجدوا حلول للمسائل المعقدة والعمليات الملتوية .
كان ثابت بن قرة من المولعين بالفلك ، فأخذ يدرس الشمس وحركتها دراسة دقيقة فقد كتب عنه المؤلف سيدني فيش في كتابه " الشرق الأوسط " : أن ثابت درس حركة الشمس وحسب طول السنة الشمسية فوجدها 365 يوماً و 6 ساعات و 9دقائق و 10 ثوان بالضبط أكثر من الحقيقة بأقل من نصف ثانية ، كما حسب ميل البرج فوجده 23 درجة و33 دقيقة و30 ثانية .
وكذلك لمع بين علماء عصره في مقدرته الفائقة بإدخاله علم الجبر على علم الهندسة ، لهذا يعتبر ابن قرة أبا الهندسة التحليلية ، فقد كان يتصف بسرعة البديهة والدقة في الحساب وأصالة التفكير .
كان ثابت بن قرة يحب العلم لا طمعاً في كسب يجنيه ولا سعياً وراء شهرة تعٌليه ، إنما أحبه لأنه رأى في المعرفة مصدر سعادة كانت نفسه تتوق إليها ، ولما كانت المعرفة غير محصورة في حقل معين من النشاط الإنساني ، فان ثابت دفعه فضوله إلى ارتيادها كلها مصلحاً ما فيها من اعوجاج ومضيفا إلى تراث القدامى ثمار عبقريته الخلاقة .
وأكثر مؤلفاته نعثر عليها في كتاب " عيون الأنباء في طبقات الأطباء " ، ومنها : كتاب المدخل إلى علم العدد ، كتاب في العمل بالكرة ، كتاب في المسائل الهندسية ، كتاب في الهيئة ، كتاب في علة الكسوف ، كتاب في المثلث القائم الزاوية ، كتاب المدخل إلى المنطق ، كتاب في طبائع الكواكب وتأثيراتها ، كتاب في الأنواء ، كتاب في مختصر علم النجوم ، كتاب في أوجاع الكلى والمثاني ، رسالة في اعتقاد الصابئين ، كتاب في الموسيقى .
وكان ثابت بن قرة متجهًا في أول أمره إلى التجارة ، إذ كان صرافاَ في حران ولكنه عدل عن هذا و اتجه إلى دراسة الفلك والفلسفة وبرع في الرياضيات بجميع فروعها ، وأضاف إليها إضافات عظيمة أثارت إعجاب علماء الغرب ودهشتهم ، والجدير بالذكر إن تعميم نظرية فيثاغورس و ابتكار قانونين أحدهما في إيجاد الأعداد المتحابة ، والأخر للمربعات السحرية ، لا يرجع إلى لأي عالم غربي ، بل يعود إلى عالمنا العظيم ثابت بن قرة ، ولكن علماء الرياضيات في أوروبا الذين حصلوا على السيطرة التامة على العلوم بعد القرن السابع الهجري الموافق الثالث عشر الميلادي تجاهلوا الخدمة التي قدمها ثابت للحضارة الإنسانية ، بل إن بين هؤلاء يؤمن إيماناً كاملاً أن عقلاً عربياً لا يمكن أن يكون أساس نظريات جاليليو و جاوس و نيوتن و اويلر وفارادي وغيرهم ، ولا يرجع هذا إلى مجرد مصادفة ، بل يعود إلى أمرين مهمين : الأول هو تحامل وإجحاف الغربيين على التراث العربي الإسلامي ، والثاني إهمال العرب لتراثهم ، مما ساعد الغربيين على هذا الاعتقاد .
و لقد خلف ثابت بن قرة أحفاداً من كبار الشخصيات في تاريخ العلوم ، منهم على سبيل المثال محمد بن جابر بن سنان المعروف بـ " البتاني " الذي وضع الجداول الفلكية . منقول

الكاشي


اسمه جمشيد بن مسعود الكاشي ، برز في علم الرياضيات و الفلك ،له مؤلفات كثيرة منها كتاب " مفتاح الحسـاب " الذي ضمنه اكتشافات مهمة في الحساب منها الكسور العشرية ، وكتاب في " نسبة القطر إلى المحيط " ، وله في الفلك كتاب "نزهة الحدائق " وهو يبحث في استعمال الآلة المسماة " طبق المناطق " التي يمكن بواسطتها الحصــول على تقويم الكــواكــب
وعرضها و بُـعدها مع الخسوف و الكسوف وما يتعلق بهما .

موسى بن شاكر :

- أحد علماء المسلمين في الرياضيات الذين بلغ نجمهم في عصر المأمون ولا سيما في الهندسة .
اشتهر أولاده الثلاثة "محمد" و"أحمد" و"حسن" بالعمل في الحيل : ( الميكانيكا ) خاصة الأول والثاني منهم. في حين انفرد حسن بالعمل في الهندسة . وحل مسائل العويصة تقسمه الزاوية إلي ثلاثة أقسام متساوية .

جابر بن الأفلح :

- ولد في إ شبيليه بالأندلس في أواخر القرن الحادي عشر الميلادي ألف في المثلثات الكروية واستنبط معادلة سميت " بنظرية جابر "
تستعمل في حل المثلثات الكروية القائمة الزاوية وتوفي في قرطبة منتصف القرن الثاني عشر الميلادي .

غياث الدين الكاشي :

- هو غياث الدين بن مسعود بن محمود الكاشي ولد في مدينة كاشان وعاش في سمر قند كان فلكياً ورياضياً وله بعض الكتب باللغتين العربية والفارسية منها : ( رسالة المحيطية ) التي تبحث في كيفية تعيين نسبة محيط الدائرة إلى قطرها وهي النسبة التي يطلق عليها علماء الرياضيات في عصرنا الحلي الرمز (π ) وقيمتها كما حسبها الكاشي هي : 1415926525898732 ر3 وللكاش كتاب مفتاح الحساب الذي تضمن الكسور العشرية .

الخوارزمي...

هو محمد بن موسى الخوارزمي، اشتهر بالرياضيات والفلك والهندسة، توفي بعد عام 232 للهجرة.

سيرته:

لم يصلنا سوى القليل عن أخبار الخوارزمي، وما نعرفه عن آثاره أكثر وأهم مما نعرفه عن حياته الخاصة. هو محمد بن موسى الخوارزمي، أصله من خوارزم. ونجهل تاريخ مولده، غير أنه عاصر المأمون، أقام في بغداد حيث ذاع اسمه وانتشر صيته بعدما برز في الفلك والرياضيات. اتصل بالخليفة المأمون الذي أكرمه، وانتمى إلى (بيت الحكمة) وأصبح من العلماء الموثوق بهم. وقد توفي بعد عام 232 هـ .
مؤلفاته:

ترك الخوارزمي عدداً من المؤلفات أهمها: الزيج الأول، الزيج الثاني المعروف بالسند هند، كتاب الرخامة، كتاب العمل بالإسطرلاب، كتاب الجبر والمقابلة الذي ألَّفه لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم، وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأرضين وكرى الأنهار والهندسة، وغير ذلك من وجوهه وفنونه. ويعالج كتاب الجبر والمقابلة المعاملات التي تجري بين الناس كالبيع والشراء، وصرافة الدراهم، والتأجير، كما يبحث في أعمال مسح الأرض فيعين وحدة القياس، ويقوم بأعمال تطبيقية تتناول مساحة بعض السطوح، ومساحة الدائرة، ومساحة قطعة الدائرة، وقد عين لذلك قيمة النسبة التقريبية ط فكانت 7/1 3 أو 7/22، وتوصل أيضاً إلى حساب بعض الأجسام، كالهرم الثلاثي، والهرم الرباعي والمخروط.

مميزاته ...
ومما يمتاز به الخوارزمي أنه أول من فصل بين علمي الحساب والجبر، كما أنه أول من عالج الجبر بأسلوب منطقي علمي.

لا يعتبر الخوارزمي أحد أبرز العلماء العرب فحسب، وإنما أحد مشاهير العلم في العالم، إذ تعدد جوانب نبوغه. ففضلاً عن أنه واضع أسس الجبر الحديث، ترك آثاراً مهمة في علم الفلك وغدا (زيجه) مرجعاً لأرباب هذا العلم. كما اطلع الناس على الأرقام الهندسية، ومهر علم الحساب بطابع علمي لم يتوافر للهنود الذين أخذ عنهم هذه الأرقام. وأن نهضة أوروبا في العلوم الرياضية انطلقت ممّا أخذه عنه رياضيوها، ولولاه لكانت تأخرت هذه النهضة وتأخرت المدنية زمناً ليس باليسير.

بســم الله الـرحمــن الرحيــم...احتاج مساعده....ماهي المواد الاضافيه التي تدرس مع ماده الرياضيات في الجامعه....مهم جدا

بســم الله الـرحمــن الرحيــم...احتاج مساعده....ماهي المواد الاضافيه التي تدرس مع ماده الرياضيات في الجامعه....مهم جدا

أبو الوفاء البوزجاني

عالم الرياضيات والفلكي الموسوعي

د. بركات محمد مراد

(إن الرياضيات هي أعظم منجزات الحضارة العربية للتطور الحديث الذي لا يبدو فيه أثر محقق للثقافة الإسلامية، وليس هناك ما هو أشد وضوحًا من أن العلم الطبيعي والروح العلمية هما القوة الدافعة التي تشكل قوة دائمة مميزة في العالم الحديث ومصدرًا عظيمًا لاتقائه) (روبرت بريفولت) The Making of Humanity

تعتبر العلوم الرياضية العربية في الحساب والجبر والهندسة والمثلثات، إحدى الركائز التي استندت عليها نهضة أوروبا العلمية، عندما ترجمت إلى اللغة اللاتينية أشهر مصنفات العلماء العرب في هذا المضمار والذين قطعوا شوطًا بعيدًا في الارتقاء بالعلوم الرياضية إلى الدرجة التي قربت معها من مرتبة الكمال.

ففي الحساب أثر العرب في أوروبا بما عُرف عندهم فيما بعد باسم الأرقام العربية، وهي الأرقام التي أخذها العرب عن النظام الهندي في علم الحساب، إضافة إلى ما أوجدوه من تتمة مهمة لهذه الأرقام باختراعهم نظام (الصفر)، ولذلك يقول المستشرق (دمبير): (وفي القرن التاسع أيضًا، فإن الأرقام الهندية قد اكتملت بواسطة الاختراع العربي لعلامة الصفر، وحلت محل الأرقام الرومانية السمجة في أوروبا).


وقد برع في هذا العلم (أبو الوفاء البوزجاني)، خاصة بعمله في (حساب المثلثات الكروية) فهو أول من استخدم المماسات والقواطع ونظائرها، في قياس المثلثات والزوايا. ولقد صرح (غوستاف لوبون) (أن آلات الرصد التي استعملها أبو الوفاء كانت على جانب عظيم من الدقة والإتقان). ثم تابع أبحاثه من بعده كل من البيروني في مؤلفه (القانون المسعودي) والطوسي في رسائله الرياضية والفلكية.

البوزجاني حياته ومؤلفاته: فإذا توقفنا عند عالم جليل وفذ اشتغل بالرياضيات وخاصة حساب المثلثات إضافة إلى براعته في الأرصاد وعلم الفلك ـ فإننا نجد هذا مُجَسّدًا في أبي الوفاء محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباس البوزجاني الحاسب والذي عاش بين 328/388هـ (940 ـ 988م) وقد ولد في بوزجان بين هراة ونسيابور من أرض خراسان، وتوفي في بغداد حيث عمل في الرصد والتأليف.

اهلاً بك ومرحباً اخي هتاان,
في بيتك الثاني الساحات مع ان الترحيب يكون في ساحة الضيافة ولكن لا بأس به هنا,
هل تقصد اسماء كتب ,,
ام اسماء المواد,
فالمواد اصلاً ليست مادة واحدة,,
1 - اسس الرياضيات.
2- المعادلات التفاضلية.
3 - تفاضل وتكامل 1 , 2 .
4 - الهندسه الفضائية.
5 - استاتيكا.
غير المواد التربويه وهي قرآن واخلاق اسلامية زانجليزي مستويين..
وشكراً,

السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــة ،،
طموحة ولا تبالي
خسارتك في التعليم العام
دمت ودام عطاؤك المتميز

حياك الله اخي الكريم الشاطيء,
الذي يبدو لي انه يحمل الكثير الكثير من العلوم والكنوز التي ,
ارجو من الله ثم منه ان يخرج لنا مابجعبته لنستفيد منها,
اخي الكريم احزنني ثناؤك كثيراً,
تعلم لماذا ؟؟
لحبي لعملي ومادتي وطالباتي,
واحاول جاهدة ان يشعروا بأهمية هذه المادة الرائعه,
وبفضل الله تعالى احببنها,
واتمنى لهم مزيداً من التفوق
شكراً لك وننتظر منك المزيد من الموضوعات المفيدة,
نتقبلها في اي مجال,
تحياتي,,

آآآآمين والله هذا ماأرجوه,,
جزاك الله خيراً,,
تحياتي,,

طموحة ولا تبالي
السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــة ،،
أن كان للوطن من فخر غير التمسك بالدين ففخره عزيمة المخلصين , وقلوب الصالحين
وتعقيبا على حزنك أقول :
الحزن لا يلمس ولا يأكل إلآ القلوب الضعيفة , فهمتك رأيتها ولا حاجة لأمثالك بمديح أمثالي
دمت طموحة نحو المعالي

عبارات من لؤلؤ داخل المحار
شكراً لك ,,

يتبع عالمنا ابو الوفاء البوزجاني :

ويعتبر أبو الوفاء البوزجاني من أبرز علماء الرياضيات والفلك، وقد نال شهرة عظيمة لإقامته مرصدًا في بغداد، ولشروحه وتعليقه على مؤلفات إقليدس وديوفانتوس وبطليموس. ومن الجدير بالذكر مزاوجة العلماء الرياضيين العرب بين النظريات الأكاديمية الخالصة، وتطبيقاتها العملية المستخدمة في علوم الفلك والحياة اليومية، وقد كان أبو الوفاء أبرز هؤلاء العلماء الذين حققوا هذا، خاصة وأنه أحد أعضاء المرصد لذي أنشأه (شرف الدولة) في سرابة عام 377هـ/987م. ولذلك يقول (قدري طوقان) في كتابه (تراث العرب العلمي في الرياضيات والفلك): (إن البوزجاني من ألمع علماء العرب، الذين كان لبحوثهم ومؤلفاتهم الأثر الكبير في تقدم العلوم، ولا سيما الفلك والمثلثات وأصول الرسم. وفوق ذلك كله كان أبو الوفاء من الذين مهدوا السبيل لإيجاد الهندسة التحليلية). وليس غريبًا أن يبدع أبو الوفاء في جميع فروع الرياضيات، حيث أدخل علم الهندسة على علم الجبر، وابتكر حلولاً جديدة للقطاع المكافئ، مما أدى إلى اكتشاف الهندسة التحليلية وعلم التفاضل والتكامل.

وقد عكف أبو الوفاء على التأليف في العلوم الرياضية والفلكية. ومن أشهر كتبه ورسائله ـ على ما يذكره عمر كحالة، في كتابه (العلوم البحتة في العصور الوسطى): (أن أبا الوفاء قد اشتهر بما يلي) :

* كتابه (الكامل) وهو ثلاث مقالات: (المقالة الأولى في الأمور التي ينبغي أن تعلم قبل حركات الكواكب، والمقالة الثانية في حركة الكواكب، والمقالة الثالثة في الأمور التي تعرض لحركات الكواكب)، ويشبه كتاب المجسطي لبطليموس، ومن أهم مصنفاته الأخرى:

* كتاب في عمل المسطرة والبركار والكونيا. وقد ترجم الأوروبيون هذا الكتاب وسمَّوه Geometrical Construction، وبفضل هذا الكتاب تقدم علم أصول الرسم تقدمًا واسعًا.

* كتاب ما يحتاج إليه الكتّاب والعمّال من علم الحساب، ويقع في سبعة فصول؛ الثلاثة الأولى منها في الرياضيات البحتة، والأربعة الباقية في المعاملات اليومية بين الناس في المكاييل والمقاييس.

* كتاب ما يحتاج إليه الصانع من عمّال الهندسة، وقد استفاد في هذا الكتاب من مؤلفات إقليدس وأرشميدس وهيرون، وركز على المسائل المستعصية عند الإغريق، مثل تضعيف المكعب، ومحاولة تثليث الزاوية، وتربيع الدائرة.

* كتاب فاخر بالحساب استعمل فيه الحروف الأبجدية بدلاً من الأرقام العربية.

* كتاب حساب اليد.

* كتاب زيج الوادي وهو زيج فريد من نوعه، ويحتوي على كثير مما رصده في مرصده المشهور في بغداد.

* كتاب تطرّق فيه إلى علم حساب المثلثات الكروية.

* رسائل في الرسم الهندسي واستعمال آلات الرسم.

* كتاب في الأشكال الهندسية عمومًا.

* كتاب فسَّر فيه نظريات ديوفانتوس في علم الأعداد.

* كتاب فسَّر فيه كتاب أبرخس المعروف باسم كتاب التعريفات.

* كتاب فسَّر فيه كتاب الجبر والمقابلة للخوارزمي.

* كتاب المدخل إلى الأرثماطيقي.

* رسالة في حركة الكواكب.

* كتاب في الفلك.

* ورسائل أخرى كثيرة مثل: (رسالة العمل بالجدول الستيني، استخراج الأوتار، الزيج الشامل، رسالة عن المجسطي، استخراج ضلع المربع، رسائل صغيرة في الهندسة).